Biến cố ngẫu nhiên rời rạc

LINK DOWNLOAD MIỄN PHÍ TÀI LIỆU "Biến cố ngẫu nhiên rời rạc": http://123doc.vn/document/562136-bien-co-ngau-nhien-roi-rac.htm

Lớp 11B
Lớp 11B
2
2
Trường THPT Cầm Bá Thước
Trường THPT Cầm Bá Thước
Chào mừng các Thầy, Cô
Chào mừng các Thầy, Cô
về dự giờ thăm lớp
về dự giờ thăm lớp
Câu hỏi:
Câu hỏi:
Phát biểu khái niệm về biến cố xung khắc và quy tắc
Phát biểu khái niệm về biến cố xung khắc và quy tắc
cộng xác suất?
cộng xác suất?
Đáp án
Đáp án
Hai biến cố A và B được gọi là xung khắc nếu biến cố
Hai biến cố A và B được gọi là xung khắc nếu biến cố
này xảy ra thì biến cố kia không xảy ra tức là:
này xảy ra thì biến cố kia không xảy ra tức là:
Nếu 2 biến cố A và B xung khắc thì xác suất để A hoặc
Nếu 2 biến cố A và B xung khắc thì xác suất để A hoặc
B xảy ra là:
B xảy ra là:


A B

=
)()()( BPAPBAP
+=
Bài cũ

Gieo 1 đồng xu 6 lần liên tiếp và ghi kết quả vào
Gieo 1 đồng xu 6 lần liên tiếp và ghi kết quả vào
bảng dưới
bảng dưới

Kí hiệu: X là số lần xuất hiện mặt ngửa
Kí hiệu: X là số lần xuất hiện mặt ngửa

Đại lượng X có đặc trưng sau :
Đại lượng X có đặc trưng sau :

Giá trị X là một số thuộc tập {0;1;2;3;4;5;6}
Giá trị X là một số thuộc tập {0;1;2;3;4;5;6}

Giá trị X là ngẫu nhiên, không đoán trước được
Giá trị X là ngẫu nhiên, không đoán trước được
Gieo
Gieo
đồng xu
đồng xu
L
L
1
1
L
L
2
2
L
L
3
3
L
L
4
4
L
L
5
5
L
L
6
6
Kết quả
Kết quả
Bài mới
Bài mới
I. KháI niệm biến ngẫu nhiên rời rạc
II. Phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên
rời rạc
III. Kỳ vọng
IV. Phương sai và độ lệch chuẩn
Đại lượng đặc trưng X được gọi là biến
Đại lượng đặc trưng X được gọi là biến
ngẫu nhiên rời rạc nếu nó nhận giá trị bằng số
ngẫu nhiên rời rạc nếu nó nhận giá trị bằng số
thuộc một tập hữu hạn nào đó và giá trị ấy là
thuộc một tập hữu hạn nào đó và giá trị ấy là
ngẫu nhiên, không dự đoán được.
ngẫu nhiên, không dự đoán được.
Giả sử X là một biến ngẫu nhiên rời rạc
Giả sử X là một biến ngẫu nhiên rời rạc
nhận các giá trị {x
nhận các giá trị {x
1
1
; x
; x
2
2
; x
; x
3
3
; ; x
; ; x
n
n
}.
}.
Để hiểu rõ hơn về X ta thường quan tâm
Để hiểu rõ hơn về X ta thường quan tâm
đến xác suất để X nhận giá trị x
đến xác suất để X nhận giá trị x
k
k
,Tức là các số
,Tức là các số
P ( X = x
P ( X = x
k
k
) = P
) = P
k
k
, k=1; ; n
, k=1; ; n
Bài mới
I- Khái niệm biến ngẫu nhiên rời rạc
I- Khái niệm biến ngẫu nhiên rời rạc
II-Phân bố xác suất của biến ngẫu
II-Phân bố xác suất của biến ngẫu
nhiên rời rạc
nhiên rời rạc

Các thông tin ở trên được trình bày dưới dạng
Các thông tin ở trên được trình bày dưới dạng
bảng sau:
bảng sau:

Bảng trên đây được gọi là bảng phân bố xác suất
Bảng trên đây được gọi là bảng phân bố xác suất
của biến ngẫu nhiên rời rạc X.
của biến ngẫu nhiên rời rạc X.

Ta thừa nhận khẳng định: P
Ta thừa nhận khẳng định: P
1
1
+P
+P
2
2
+ +P
+ +P
n
n
=1
=1
X
X
x
x
1
1
x
x
2
2


x
x
n
n
P
P
p
p
1
1
p
p
2
2


p
p
n
n
Bài mới
Ví dụ 1
Ví dụ 1

Gọi số vụ vi phạm luật giao thông trên đoạn đường A là
Gọi số vụ vi phạm luật giao thông trên đoạn đường A là
một biến ngẫu nhiên rời rạc X
một biến ngẫu nhiên rời rạc X

Giả sử X có bảng phân bố xác suất như sau:
Giả sử X có bảng phân bố xác suất như sau:



Hãy tính xác suất để tối thứ 7 trên đoạn đường A :
Hãy tính xác suất để tối thứ 7 trên đoạn đường A :
a). Có đúng 2 vụ vi phạm luật giao thông.
a). Có đúng 2 vụ vi phạm luật giao thông.
b). Có không quá 2 vụ vi phạm luật giao thông.
b). Có không quá 2 vụ vi phạm luật giao thông.
c). Có hơn 3 vụ vi phạm luật giao thông.
c). Có hơn 3 vụ vi phạm luật giao thông.
X
X
0
0
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
P
P
0,1
0,1
0,2
0,2
0,3
0,3
0,2
0,2
0,1
0,1
0,1
0,1
Bài mới
a) 0,3
a) 0,3
b) 0,1+0,2+0,3=0,6
b) 0,1+0,2+0,3=0,6
c) 0,1+0,1=0,2
c) 0,1+0,1=0,2
Ví dụ 1
Ví dụ 1
Bài mới




Cho một túi đựng 6 viên bi đỏ và 4 viên bi
Cho một túi đựng 6 viên bi đỏ và 4 viên bi
xanh chọn ngẫu nhiên 3 viên bi. Gọi X là số viên
xanh chọn ngẫu nhiên 3 viên bi. Gọi X là số viên
bi xanh trong 3 viên bi được chọn ra. Rõ ràng X
bi xanh trong 3 viên bi được chọn ra. Rõ ràng X
là biến ngẫu nhiên rời rạc nhận giá trị trong tập
là biến ngẫu nhiên rời rạc nhận giá trị trong tập
A={0;1;2;3}
A={0;1;2;3}


Tính P(X=0);
Tính P(X=0);


P(X=1);
P(X=1);


P(X=2);
P(X=2);


P(X=3)
P(X=3)


và lập bảng phân bố xác suất của X.
và lập bảng phân bố xác suất của X.
Ví dụ 2
Ví dụ 2
Bài mới
Kết quả:
Kết quả:
Bảng phân bố xác suất của X.
Bảng phân bố xác suất của X.
3
6
3
10
1
( 0)
6
C
P X
C
= = =
1 2
4 6
3
10
1
( 1)
2
C C
P X
C
= = =
2 1
4 6
3
10
3
( 2)
10
C C
P X
C
= = =
3
4
3
10
1
( 3)
30
C
P X
C
= = =
X
X
0
0
1
1
2
2
3
3
P
P
1/6
1/6
1/2
1/2
3/10
3/10
1/30
1/30
Bài mới
III. Kỳ vọng
III. Kỳ vọng

Định nghĩa: Cho tập X là biến ngẫu nhiên
Định nghĩa: Cho tập X là biến ngẫu nhiên
rời rạc với tập giá trị là {x
rời rạc với tập giá trị là {x
1
1
,x
,x
2
2
, ,x
, ,x
n
n
}. Kỳ
}. Kỳ
vọng của X, ký hiệu là E(X), là một số đư
vọng của X, ký hiệu là E(X), là một số đư
ợc tính theo công thức
ợc tính theo công thức

Trong đó P
Trong đó P
i
i
= P ( X = x
= P ( X = x
i
i
), (i=1,2, ,n).
), (i=1,2, ,n).
1 1 2 2
1
( )
n
n n i i
i
E X x p x p x p x p
=
= + + + =

Bài mới
Ví dụ 3
Ví dụ 3


Gọi X là số vụ vi phạm luật giao thông trong
Gọi X là số vụ vi phạm luật giao thông trong
đêm thứ 7 ở đoạn đường A nói trong VD 1.
đêm thứ 7 ở đoạn đường A nói trong VD 1.
Tính E(X)?
Tính E(X)?
Giải
Giải
Ta có:
Ta có:


E(X)=0.0,1+1.0,2+2.0,3+3.0.2+
E(X)=0.0,1+1.0,2+2.0,3+3.0.2+
4.0,1+5.0,1=2,3
4.0,1+5.0,1=2,3


Như vậy ở đoạn đường A mỗi tối thứ 7 có
Như vậy ở đoạn đường A mỗi tối thứ 7 có
trung bình 2,3 vụ vi phạm luật giao thông.
trung bình 2,3 vụ vi phạm luật giao thông.
Bài mới
X
X
0
0
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
P
P
0,1
0,1
0,2
0,2
0,3
0,3
0,2
0,2
0,1
0,1
0,1
0,1
Củng cố
Củng cố
- Hiểu được KN biến ngẫu nhiên rời rạc.
- Hiểu được KN biến ngẫu nhiên rời rạc.
- Hiểu và đọc được nội dung bảng phân bố
- Hiểu và đọc được nội dung bảng phân bố
xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc.
xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc.
- Biết cách lập bảng phân bố xác suất của
- Biết cách lập bảng phân bố xác suất của
biến ngẫu nhiên rời rạc và cách tính các
biến ngẫu nhiên rời rạc và cách tính các
xác suất liên quan đến biến ngẫu nhiên
xác suất liên quan đến biến ngẫu nhiên
rời rạc từ bảng phân bố xác suất của nó.
rời rạc từ bảng phân bố xác suất của nó.
- Làm các bài tập: 43; 44; 45; 46; SGK
- Làm các bài tập: 43; 44; 45; 46; SGK
trang 90 và tính được E(X) trong các bài
trang 90 và tính được E(X) trong các bài
tập đó.
tập đó.