Trường THPT Điền Hải Giáo án Dạy thêm Toán 7
Ngày soạn: 17/08/2009 Tiết 3, 4
Ngày dạy: 28, 29/08/2009 Tuần 2
Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ.
luyện tập giảI các phép toán trong q
I. MỤC TIÊU:
- Ôn định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. Cách tìm giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ.
- Rèn kỹ năng giải các bài tập tìm x, thực hiện thành thạo các phép toán.
II. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên: Bảng phụ.
2. Học sinh: ễn lại các kiến thức đó học.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Kiểm tra bài cũ:
2. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ GHI BẢNG
HS nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số
hữu tỉ.
Nêu cách làm bài tập 1.
HS hoạt động cá nhân (4ph) sau đó lên bảng trình
bày.
? Để rút gọn biểu thức A ta phải làm gì?
HS: Bỏ dấu GTTĐ.
? Với x > 3,5 thì x – 3,5 so với 0 như thế nào?
HS:
? Khi đó
x 3,5−
= ?
GV: Tương tự với x < 4,1 ta có điều gì?
⇒ HS lên bảng làm, dưới lớp làm vào vở.
? Biểu thức A đạt giá trị nhỏ nhất khi nào? Khi đó x = ?
Bài tập 1: Tìm x, biết:
a,
x
= 4,5 ⇒ x = ± 4,5
b,
x 1+
= 6 ⇒
x 1 6
x 1 6
+ =
+ = −
⇒
x 5
x 7
=
= −
c,
1
x 3,1 1,1
4
+ − =
⇒
1
x 3,1 1,1
4
+ = +
= 4,2
⇒
1
x 4,2
4
1
x 4,2
4
+ =
+ = −
⇒
79
x
20
89
x
20
=
−
=
Bài tập 2: Rút gọn biểu thức với:
3,5 ≤ x ≤ 4,1
A =
x 3,5 4,1 x− − −
Với: 3,5 ≤ x ⇒ x – 3,5 > 0 ⇒
x 3,5−
= x – 3,5
x ≤ 4,1 ⇒ 4,1 – x > 0 ⇒
4,1 x−
= 4,1 – x
Vậy: A = x – 3,5 – (4,1 – x)
= x – 3,5 – 4,1 + x = 2x – 7,6
Bài tập 3: Tìm x để biểu thức:
a, A = 0,6 +
1
x
2
−
đạt giá trị nhỏ nhất.
b, B =
2 2
2x
3 3
− +
đạt giá trị lớn nhất.
Giải
a, Ta có:
1
x
2
−
> 0 với x ∈ Q và
1
x
2
−
= 0 khi x =
1
2
.
Vậy: A = 0,6 +
1
x
2
−
> 0, 6 với mọi x ∈ Q. Vậy A đạt
giá trị nhỏ nhất bằng 0,6 khi x =
1
2
.
GV: Nguyễn Diệu Linh Trang 5
Trường THPT Điền Hải Giáo án Dạy thêm Toán 7
HS hoạt động nhóm (7ph).
GV đưa đáp án đúng, các nhóm kiểm tra chéo lẫn nhau.
Bài 6: Tìm 2 số hữu tỉ a và b biết
A + b = a . b = a : b
Bài 7: Tìm x biết:
a.
2003
1
2004
9
−=−− x
b.
2004
1
9
5
=− x
x =
2004
9
2003
1
−
x =
2004
1
9
5
−
x =
1338004
5341
4014012
16023
=
x =
6012
3337
18036
10011
=
Bài 8: Số nằm chính giữa
3
1
và
5
1
là số nào?
Ta có:
15
8
5
1
3
1
=+
vậy số cần tìm là
15
4
Bài 9: Tìm x
Q∈
biết
a.
3
2
5
2
12
11
=
+− x
20
3−
=⇒ x
b.
7
5
5
2
:
4
1
4
3 −
=⇒=+ xx
c.
( )
20
3
2
.2 >⇒>
+− xxx
và x <
3
2−
Bài 10: Chứng minh các đẳng thức
a.
1
11
)1(
1
+
−=
+ aaaa
;
b, Ta có
2
2x 0
3
+ ≥
với mọi x ∈ Q và
2
2x 0
3
+ =
khi
2
2x
3
+
= 0 ⇒ x =
1
3
−
Vậy B đạt giá trị lớn nhất bằng
2
3
khi x =
1
3
−
.
Bài 6: Giải: Ta có a + b = a . b
⇒
a = a . b = b(a - 1)
⇒
1
1−
=
a
b
a
(1)
Ta lại có: a : b = a + b (2)
Kết hợp (1) với (2) ta có: b = - 1
Q∈
; có x =
Q∈
2
1
Vậy hai số cần tìm là: a =
2
1
; b = - 1
Bài 7: b.
2004
1
9
5
=− x
x =
2004
9
2003
1
−
x =
2004
1
9
5
−
x =
1338004
5341
4014012
16023
=
x =
6012
3337
18036
10011
=
Bài 8: Ta có:
15
8
5
1
3
1
=+
vậy số cần tìm là
15
4
Bài 9: Tìm x
Q∈
biết
a.
3
2
5
2
12
11
=
+− x
20
3−
=⇒ x
b.
7
5
5
2
:
4
1
4
3 −
=⇒=+ xx
c.
( )
20
3
2
.2 >⇒>
+− xxx
và x <
3
2−
Bài 10: Chứng minh các đẳng thức
a.
1
11
)1(
1
+
−=
+ aaaa
;
VP =
VT
aaaa
a
aa
a
=
+
=
+
−
+
+
)1(
1
)1()1(
1
b.
)2)(1(
1
)1(
1
)2)(1(
2
++
−
+
=
++ aaaaaaa
GV: Nguyễn Diệu Linh Trang 6
Trường THPT Điền Hải Giáo án Dạy thêm Toán 7
b.
)2)(1(
1
)1(
1
)2)(1(
2
++
−
+
=
++ aaaaaaa
Bài 11: Thực hiện phép tính:
2003
2002
2001.2003
2002
1
−+
VP =
VT
aaaaaa
a
aaa
a
=
++
=
++
−
++
+
)2)(1(
2
)2)(1()2)(1(
2
Bài 11: Thực hiện phép tính:
2002
)20022001(20031
2003
2002
2001.2003
2002
1 −+
=−+
=
1
2002
2002
2002
20031
−=
−
=
−
3. Củng cố:
- Nhắc lại các dạng toán đã chữa.
4. Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại các bài tập đã làm.
- Xem lại luỹ thừa của một số hữu tỉ.
*Rỳt kinh nghiệm:
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
GV: Nguyễn Diệu Linh Trang 7
Ký duyệt giỏo ỏn
Ngày 24/08/2009
Trường THPT Điền Hải Giáo án Dạy thêm Toán 7
Ngày soạn: 17/08/2009 Tiết 5-6
Ngày dạy: 05,06/09/2009 Tuần 3
luỹ thừa của một số hữu tỉ
I. MỤC TIÊU:
- Ôn tập củng cố kiến thức về luỹ thừa của một số hữu tỉ.
- Rèn kỹ năng thực hiện thành thạo các phép toán.
II. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên: Bảng phụ.
2. Học sinh: ễn lại các kiến thức đó học.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Kiểm tra bài cũ:
? Viết dạng tổng quát luỹ thừa cua một số hữu tỉ?
?Nêu một số quy ước và tính chất của luỹ thừa?
2. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ GHI BẢNG
GV dựa vào phần kiểm tra bài cũ chốt lại các
kiến thức cơ bản.
GV đưa ra bảng phụ bài tập 1, HS suy nghĩ trong
2’ sau đó đứng tại chỗ trả lời.
I. Kiến thức cơ bản:
a, Định nghĩa:
x
n
= x.x.x….x (x ∈ Q, n ∈ N*)
(n thừa số x)
b, Quy ước:
x
0
= 1;
x
1
= x;
x
-n
=
n
1
x
(x ≠ 0; n ∈ N*)
c, Tính chất:
x
m
.x
n
= x
m
+ n
x
m
:x
n
= x
m
– n
(x ≠ 0)
n
n
n
x x
y y
=
÷
(y ≠ 0)
(x
n
)
m
= x
m.n
II. Bài tập:
Bài tập 1: Thực hiện phép tính:
a, (-5,3)
0
=
b,
3 2
2 2
.
3 3
− −
÷ ÷
=
c, (-7,5)
3
:(-7,5)
2
=
d,
2
3
3
4
−
÷
=
e,
6
6
1
.5
5
÷
=
f, (1,5)
3
.8 =
g, (-7,5)
3
: (2,5)
3
=
h,
2
6 2
5 5
+ =
÷
i,
2
6 2
5 5
−
÷
=
GV: Nguyễn Diệu Linh Trang 8
Trường THPT Điền Hải Giáo án Dạy thêm Toán 7
GV đưa ra bài tập 2.
? Bài toán yêu cầu gì?
HS:
? Để so sánh hai số, ta làm như thế nào?
⇒ HS suy nghĩ, lên bảng làm, dưới lớp làm
vào vở.
GV đưa ra bài tập 3.
HS hoạt động nhóm trong 5’.
Đại diện một nhóm lên bảng trình bày, các
nhóm còn lại nhận xét.
? Để tìm x ta làm như thế nào?
Lần lượt các HS lên bảng làm bài, dưới lớp
làm vào vở.
Bài tập 2: So sánh các số: a, 3
6
và 6
3
Ta có: 3
6
= 3
3
.3
3
6
3
= 2
3
.3
3
⇒ 3
6
> 6
3
b, 4
100
và 2
200
Ta có: 4
100
= (2
2
)
100
= 2
2.100
= 2
200
⇒ 4
100
= 2
200
Bài tập 3: Tìm số tự nhiên n, biết:
a,
n
32
4
2
=
⇒ 32 = 2
n
.4 ⇒ 2
5
= 2
n
.2
2
⇒ 2
5
= 2
n
+ 2
⇒ 5 = n + 2 ⇒ n = 3
b,
n
625
5
5
=
⇒ 5
n
= 625:5 = 125 = 5
3
⇒ n = 3
c, 27
n
:3
n
= 3
2
⇒ 9
n
= 9 ⇒ n = 1
Bài tập 4: Tìm x, biết:
a, x:
4
2
3
÷
=
2
3
⇒ x =
5
2
3
÷
b,
2 3
5 5
.x
3 3
− −
=
÷ ÷
⇒ x =
5
3
−
c, x
2
– 0,25 = 0 ⇒ x = ± 0,5
d, x
3
+ 27 = 0 ⇒ x = -3
e,
x
1
2
÷
= 64 ⇒ x = 6
3. Củng cố:
- Nhắc lại các dạng toán đã chữa.
4. Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại các bài tập đã làm.
- Xem lại luỹ thừa của một số hữu tỉ.
*Rỳt kinh nghiệm:
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
GV: Nguyễn Diệu Linh Trang 9
Ký duyệt giỏo ỏn
Ngày 01/09/2009
Trường THPT Điền Hải Giáo án Dạy thêm Toán 7
Ngày soạn: 17/08/2009 Tiết 7-8
Ngày dạy: 12,13/09/2009 Tuần 4
luỹ thừa của một số hữu tỉ
(Tiếp)
I. MỤC TIÊU:
- Ôn tập củng cố kiến thức về luỹ thừa của một số hữu tỉ.
- Rèn kỹ năng thực hiện thành thạo các phép toán.
II. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên: Bảng phụ.
2. Học sinh: ễn lại các kiến thức đó học.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Kiểm tra bài cũ:
? Viết dạng tổng quát luỹ thừa cua một số hữu tỉ?
?Nêu một số quy ước và tính chất của luỹ thừa?
2. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ GHI BẢNG
GV đưa bảng phụ có bài tập 1.
HS suy nghĩ trong 2’ sau đó lần lượt lên bảng
làm, dưới lớp làm vào vở.
GV đưa ra bài tập 2.
? Để so sánh hai luỹ thừa ta thường làm như
thế nào?
HS hoạt động nhóm trong 6’.
Hai nhóm lên bảng trình bày, các nhóm còn
I. Kiến thức cơ bản:
II. Bài tập:
Bài tập 1: thực hiện phép tính:
a,
2 2 3 2
1 3 5 3
4. 1 25 : :
4 4 4 2
+
÷ ÷ ÷ ÷
=
25 9 64 8
4. 25. . .
16 16 125 27
+
=
25 48 503
4 15 60
+ =
b,
( )
0
2
3
1 1
2 3. 1 2 : .8
2 2
+ − + −
÷
=8 + 3 – 1 + 64 = 74
c,
6 2
6 1
3 : 2
7 2
− − +
÷ ÷
=
1 1
3 1 2
8 8
− + =
d,
( )
2
1
5
5
1 1
5 . .
2 10
−
−
−
÷
=
5
2
5
1 1
5 . .
10
1
2
÷
=
( )
5 2
5
1
5 .2 .
5.2
=
3
1 1
2 8
=
e,
6 5 9
4 12 11
4 .9 6 .120
8 .3 6
+
−
=
12 10 9 9
12 12 11 11
2 .3 2 .3 .3.5
2 .3 2 .3
+
−
=
12 10
11 11
2 .3 (1 5)
2 .3 (6 1)
+
−
=
2.6 4
3.5 5
=
Bài tập 2: So sánh:
a, 2
27
và 3
18
Ta có: 2
27
= (2
3
)
9
= 8
9
3
18
= (3
2
)
9
= 9
9
GV: Nguyễn Diệu Linh Trang 10
Trường THPT Điền Hải Giáo án Dạy thêm Toán 7
lại nhận xét.
GV đưa ra bài tập 3, yêu cầu học sinh nêu
cách làm.
HS hoạt động cá nhân trong 10’
3 HS lên bảng trình bày, dưới lớp kiểm tra
chéo các bài của nhau.
Vì 8
9
< 9
9
⇒ 2
27
< 3
18
b, (32)
9
và (18)
13
Ta có: 32
9
= (2
5
)
9
= 2
45
2
45
< 2
52
< (2
4
)
13
= 16
13
< 18
13
Vậy (32)
9
< (18)
13
Bài tập 3: Tìm x, biết:
a,
x
8
4
3 2
4 3
=
÷
(⇒ x = - 4)
b, (x + 2)
2
= 36
⇒
2 2
2 2
(x 2) 6
(x 2) ( 6)
+ =
+ = −
⇒
x 2 6
x 2 6
+ =
+ = −
⇒
x 4
x 8
=
= −
c, 5
(x – 2)(x + 3)
= 1
⇒ 5
(x – 2)(x + 3)
= 5
0
⇒ (x – 2)(x + 3) = 0
⇒
x 2 0
x 3 0
− =
+ =
⇒
x 2
x 3
=
= −
3. Củng cố:
? Nhắc lại định nghĩa luỹ thừa của một số hữu tỉ?
? Luỹ thừa của một số hữu tỉ có những tính chất gì?
4. Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại các bài tập đã chữa.
*Rỳt kinh nghiệm:
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
GV: Nguyễn Diệu Linh Trang 11
Ký duyệt giỏo ỏn
Ngày 08/09/2009
Trường THPT Điền Hải Giáo án Dạy thêm Toán 7
Tiết 9, 10:
TỈ LỆ THỨC
I. MỤC TIÊU:
- Ôn tập củng cố kiến thức về tỉ lệ thức.
- Rèn kỹ năng thực hiện thành thạo các bài toán về tỉ lệ thức, kiểm tra xem các tỉ số có lập thành một tỉ lệ
thức không, tìm x trong tỉ lệ thức, các bài toán thực tế.
II. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên: Bảng phụ.
2. Học sinh: ễn lại các kiến thức đó học.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Kiểm tra bài cũ:
? Phát biểu định nghĩa tỉ lệ thức?
?Tỉ lệ thức có những tính chất gì?
2. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ GHI BẢNG
? Phát biểu định nghĩa về tỉ lệ thức?
? Xác định các trung tỉ, ngoại tỉ của tỉ lệ
thức?
? Tỉ lệ thức có những tính chất gì?
? Nêu tính chất của dãy các tỉ số bằng nhau?
GV đưa ra bài tập 1.
? Để kiểm tra xem 2 tỉ số có lập thành một tỉ lệ
thức không ta làm như thế nào?
HS: Có hai cách:
C1: Xét xem hai tỉ số có bằng nhau không.
(Dùng định nghĩa)
C2: Xét xem tích trung tỉ có bằng tích ngoại tỉ
không. (Dùng tính chất cơ bản)
⇒ HS hoạt động cá nhân trong 5ph.
Một vài HS lên bảng trình bày, dưới lớp kiểm
tra chéo bài của nhau.
GV đưa ra bài tập 2.
? Muốn lập các tỉ lệ thức từ đẳng thức của 4
số ta làm như thế nào?
? Từ mỗi đẳng thức đã cho, ta có thể lập được
bao nhiêu tỉ lệ thức?
⇒ HS hoạt động nhóm.
? Để kiểm tra xem 4 số khác 0 có lập thành tỉ lệ
thức không ta làm như thế nào?
⇒ Hãy lập các tỉ lệ thức từ những số đã cho
I. Kiến thức cơ bản:
1. Định nghĩa:
= =
a c
(a : b c : d)
b d
là một tỉ lệ thức
2. Tính chất cơ bản của tỉ lệ thức:
* Tính chất 1:
=
a c
b d
⇒ad = bc
* Tính chất 2: a.d = b.c
⇒
=
a c
b d
;
=
d c
b a
;
=
d b
c a
;
d b
c a
=
3. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
=
a c
b d
⇒
=
a c
b d
=
a c
b d
±
±
II. Bài tập:
Bài tập 1: Các tỉ số sau có lạp thành tỉ lệ
thức không? vì sao?
a)
3 1
:
5 7
và
1
21:
5
b)
1 1
4 : 7
2 2
và 2,7: 4,7
c)
1 1
:
4 9
và
1 2
:
2 9
d)
2 4
:
7 11
và
7 4
:
2 11
Bài tập 2: Lập tất cả các tỉ lệ thức có được
từ các đẳng thức sau:
a) 2. 15 = 3.10
b) 4,5. (- 10) = - 9. 5
c)
1 2 2
.2 .1
5 7 5
=
Bài tập 3: Từ các số sau có lập được tỉ lệ
thức không?
GV: Nguyễn Diệu Linh Trang 12
Trường THPT Điền Hải Giáo án Dạy thêm Toán 7
(Nếu có thể)
GV giới thiệu bài tập 4.
HS lên bảng thực hiện, dưới lớp làm vào vở
và nhận xét bài trên bảng.
a) 12; - 3; 40; - 10
b) - 4, 5; - 0, 5; 0, 4; 3, 6; 32, 4
Bài tập 4: Tìm x, biết:
a) 2: 15 = x: 24
b) 1, 56: 2, 88 = 2, 6: x
c)
1 1
3 : 0,4 x :1
2 7
=
d) (5x):20 = 1:2
e) 2, 5: (-3, 1) = (-4x): 2,5
3. Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại các bài tập đã làm.
- Ôn lại các bài tập về dãy các tỉ số bằng nhau.
GV: Nguyễn Diệu Linh Trang 13
Trường THPT Điền Hải Giáo án Dạy thêm Toán 7
Tiết 11:
TỈ LỆ THỨC
TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU
I. MỤC TIÊU:
- Rèn kỹ năng giải thành thạo các dạng bài tập sử dụng tính chất cơ bản của dãy tỉ số bằng nhau: tìm x,
bài tập thực tế.
- Rèn kỹ năng chứng minh các tỉ lệ thức.
II. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên: Bảng phụ.
2. Học sinh:
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Kiểm tra bài cũ:
?Viết tính chất của dãy tỉ số bằng nhau?
2. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ GHI BẢNG
GV đưa ra bài tập 1.
? Muốn tìm x, y ta làm như thế nào?
HS:
GV hướng dẫn cách làm các phần b, c, d.
HS hoạt động nhóm, một nhóm lên bảng báo
cáo, các nhóm còn lại kiểm tra chéo lẫn nhau.
GV đưa ra bài tập 2, HS đọc đầu bài.
? Để tìm số HS của mỗi khối ta làm như thế
Bài tập 1: Tìm x, y, z biết:
a)
x y
3 5
=
và x + y = 32
b) 5x = 7y và x - y = 18
c)
x y
3 5
=
−
và xy =
5
27
−
d)
x y
3 4
=
và
y z
3 5
=
và x - y + z = 32
Giải
a)
b) Từ 5x = 7y ⇒
x y
7 5
=
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
c) Giả sử:
x y
3 5
=
−
= k
⇒ x = - 3k; y = 5k.
Vậy: (-3k).5k =
5
27
−
⇒ k
2
=
1
81
⇒ k = ⇒ x = ; y =
d) Từ
x y
3 4
=
⇒
x 1 y 1
. .
3 3 4 3
=
⇒
x y
9 12
=
(1)
y z
3 5
=
⇒
y 1 z 1
. .
3 4 5 4
=
⇒
y z
12 20
=
(2)
Từ (1) và (2) ta suy ra:
x y z
9 12 20
= =
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Bài tập 2: Một trường có 1050 HS. Số HS của
4 khối 6; 7; 8; 9 lần lượt tỉ lệ với 9; 8; 7; 6. Hãy
GV: Nguyễn Diệu Linh Trang 14
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét